Colisões de dois blocos.

por matdsales Qui 18 Jul 2013, 00:28

Questão do livro: Tópicos de Física - Vol. 1 - 20ª edição reformulada (2007) - 2ª tiragem (2008)
Autores: Helou; Gualter; Newton
Editora: Editora Saraiva
Parte II - Dinâmica; Tópico 8 - Quantidade de movimento e sua conservação
Página: 360

104) (Fuvest-SP) Sobre a parte horizontal da superfície representada na figura, encontra-se parado um corpo B de massa M, no qual está presa uma mola ideal de constante elástica K. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre o corpo B e o plano são iguais e valem $Colisões de dois blocos. Gif$ . Um outro corpo A, também de massa M, é abandonado na parte inclinada. O atrito entre o corpo A e a superfície é desprezível. A aceleração da gravidade local é constante e tem módulo igual a g.

Colisões de dois blocos. Xtio

Determine:
a) a máxima altura h $Colisões de dois blocos. Gif$ da qual o corpo A pode ser abandonado para que, após colidir com o corpo B, retorne até a altura original h $Colisões de dois blocos. Gif$ ;
b) o valor da deformação x da mola, durante a colisão, no instante em que os corpos A e B têm mesma velocidade, na situação em que o corpo A é abandonado de uma altura H > h $Colisões de dois blocos. Gif$ . (Despreze o trabalho realizado pelo atrito durante a colisão).

Gabarito do livro::

por **LPavaNNN** Qui 18 Jul 2013, 02:40

a) Como n tem atrito entre A e o solo, para satisfazer a condição da letra a, a força sobre a mola que A, fará, tem que ser menor que a frça de atrito máxima sobre B.

$Fat_{max}=N.u=Mgu\\K.x=Mgu\\x=\frac{Mgu}{K}$

por energia:

$MgH_0=\frac{kx^2}{2}\\H_0=\frac{k.(\frac{Mgu}{K})^2}{2Mg}\\H_0=\frac{K.\frac{M^2g^2u^2}{k^2}}{2MG}\\H_0=\frac{Mgu^2}{2k}$

b) A quantidade de movimento E energia é conservativa, ja que o atrito deve ser ignorado.

$MGH=\frac{MV^2}{2}\\V=\sqrt{2GH}\\MV=2MV_x\\Vx=\frac{\sqrt{2gH}}{2}$

Energia:

$MGH=2(\frac{MV_x^2}{2})+\frac{kx^2}{2}\\2MgH=M.gH+Kx^2\\x=\sqrt{\frac{MgH}{K}}$

por matdsales Sex 19 Jul 2013, 22:46

Muito obrigado pela explicação! Smile

por BiancaSiqueira Sex 26 Dez 2014, 05:09

Olá
Por que o atrito foi desconsiderado na letra b? Eu imaginei que apenas na letra ele deveria ser desconsiderado pois nesse caso somente o bloco A se movimenta. No caso de ''b'' o bloco B se movimenta e há atrito cinético dissipando energia... Você poderia me explicar?

por hassannsafadi Sex 26 Dez 2014, 15:20

Porque o exercicio pediu pra desconsiderar.

por BiancaSiqueira Sex 26 Dez 2014, 20:05

Pediu para desconsiderar só o atrito entre A e a superfície mas não entre B e a superfície

por renan l. Sex 19 Fev 2021, 21:20

BiancaSiqueira escreveu:Pediu para desconsiderar só o atrito entre A e a superfície mas não entre B e a superfície

na verdade não. e isso nem faria sentido pois em nem um momento A esteve sob ação de atrito.

por renan l. Sex 19 Fev 2021, 21:36

LPavaNNN escreveu:a) Como n tem atrito entre A e o solo, para satisfazer a condição da letra a, a força sobre a mola que A, fará, tem que ser menor que a frça de atrito máxima sobre B.

$gif.latex?Fat_{max}=N.u=Mgu\\K.x=Mgu\\x=\frac{Mgu}{K}$

por energia:

$gif.latex?MgH_0=\frac{kx^2}{2}\\H_0=\frac{k.(\frac{Mgu}{K})^2}{2Mg}\\H_0=\frac{K.\frac{M^2g^2u^2}{k^2}}{2MG}\\H_0=\frac{Mgu^2}{2k}$

b) A quantidade de movimento E energia é conservativa, ja que o atrito deve ser ignorado.

$gif.latex?MGH=\frac{MV^2}{2}\\V=\sqrt{2GH}\\MV=2MV_x\\Vx=\frac{\sqrt{2gH}}{2}$

Energia:

$gif.latex?MGH=2(\frac{MV_x^2}{2})+\frac{kx^2}{2}\\2MgH=M.gH+Kx^2\\x=\sqrt{\frac{MgH}{K}}$

na verdade eu ainda não entendi a b, pois MV=2MV só é valido se for uma colisão inelástica, como eu posso saber se foi uma colisão inelástica se em nem um momento ele fala que os blocos ficaram grudados?