o ponto no plano

Dois vertices de um quadrado sao os pontos A(4,0) e B (0,6). determine as coordenadas dos outros dois vertices 


resp: C(6,10) e D (10,4) ; C (-6,2) e D (-2,-4)

- no plano coordenado marque os pontos A( 4, 0 ) e B( 0, 6 )

- determine a reta (r) que passa por A e B:

y = ( - 3/2 )x + 6 -> (r)

- determine a reta (s) que passa por B e é perpendicular a (r):

y = ( 2/3 )x + 6 -> (s)


- determine3 a distância de A a B:

d²(A,B) = (  4 )² + 6² = 52

- circunferência que passa por B e tem raio = \/52

( x - 0 )² + ( y - 6 )² = 52

x² + y² - 12y - 16 = 0

- interseção da circunferência com reta (s):

x² + [ (2/3)x + 6 ]² - 12*[ (2/3)x + 6 ] - 16 = 0

13x² - 468 = 0

x = ± 6

para x = 6 -> y = (2/3)*6 + 6 = 10 -> C( 6, 10 )

para x = - 6 y = (2/3)*(-6) + 6 -> y = 2 -> C'( - 6, 2 ) 

proceda de modo análogo para determinação dos vértices D e D' fazendo a

circunferência com centro em ( 4, 0 ).


para x = - 6 -