Função Logarítmica

Estou com dúvida em relação de como calcular a área de um grafico de uma função logarítmica, o que devo fazer depois de obter os pontos? 

Obrigado.

Oi Rafael, de que pontos você está falando? Para calcular essa área, precisa saber integral.

Há questões como esta:

(UFSCAR) A curva a seguir indica a representação grafica da função f(x)= log x de base 2, sendo D e E dois dos seus pontos 
(grafico)
Se os pontos A e B têm coordenadas respectivamente iguais a (k,0) e (4,0), com k real e k>1, a area do triangulo CDE será igual a 20% da area do trapezio quando k for igual a

a)raiz cubica de 2
b)raiz quadrada de 2
c)2 raiz cubica de 2
d)2 raiz quadrada de 2
e)3 raiz quarta de 2

Que pede para eu calcular a area mostrada, mas não sei como...

obs: até colocaria o grafico aqui, mas não sei como, desculpe.

Ah, então não é pra calcular a área da curva da função log, especificamente.

Pode especificar sua dúvida?

Minha duvida seria de como calcular a área especificada.

Ah, claro.

Area do trapézio : 

Por que isso? A área do trapézio pode ser escrita como 
(base maior + base menor)x altura / 2. Como os pontos D e E pertencem a curva da função log, a coordenada desses pontos serão, respectivamente, 


Como a reta suporte da altura AB é o eixo x, medimos o comprimento DB e AE fazendo , que são as medidas das bases, não é?

Fazemos analogamente para o comprimento AB, a altura: 4-k , maior menos o menor (pois comprimento é sempre positivo)

Para a área do triângulo fazemos o mesmo. Se quiser, pode postar aqui como você acha que é e eu vejo se está correto(ou você confere com o gabarito).

Se não for isso ou você não entendeu como faz, eu explico de novo.

Só peço que você coloque a pergunta escrita aqui no fórum (sem ser em link ou imagem) pois é contra as regras colocar desse jeito. Assim, nenhum moderador irá trancar seu tópico.

Giovanna, consegui entender muito bem o conceito, a forma de fazer, e claro, solucionar o problema.

Muito obrigado!

Que bom, obrigada por editar o tópico