questao de logaritmo e progressoes!
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questao de logaritmo e progressoes!
por rafaelsanier 8/7/2013, 6:26 pm
os numeros log de a na base 3, log de b na base 3 e log de c na base 3 formam uma progressao aritmrtica de razao 2. assim os numeros a, b e c estao em:
a. progressao aritmetica de razao 2
b. progressao aritmetica de razao 3
c. progressao geometrica de razao 2
d. progressao geometrica de razao 3
e. progressao geometrica de razao 9
o gabarito é E
a. progressao aritmetica de razao 2
b. progressao aritmetica de razao 3
c. progressao geometrica de razao 2
d. progressao geometrica de razao 3
e. progressao geometrica de razao 9
o gabarito é E
rafaelsanier- Iniciante
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Localização : Fortaleza, ceara, Brasil
Re: questao de logaritmo e progressoes!
por Jose Carlos 8/7/2013, 8:25 pm
temos:
log a , log b , log c -> P.A de razão 2
...3........3.......3
admitindo-se que as base são sempre 3
log (a) + 2 = log (b) -> log (b) - log (a) = 2 -> b/a = 9 (I)
log (b) + 2 = log (c) -> log (c) - log (b) = 2 -> c/b = 9 (II)
log (a) + 4 = log (c) -> log (c) - log (a) = 4 -> c/a = 81 (III)
de (I), (II), (III):
a = b/9
c = 9b
então:
( b/9 ,b , 9b ) -> P.G. de razão 9.
log a , log b , log c -> P.A de razão 2
...3........3.......3
admitindo-se que as base são sempre 3
log (a) + 2 = log (b) -> log (b) - log (a) = 2 -> b/a = 9 (I)
log (b) + 2 = log (c) -> log (c) - log (b) = 2 -> c/b = 9 (II)
log (a) + 4 = log (c) -> log (c) - log (a) = 4 -> c/a = 81 (III)
de (I), (II), (III):
a = b/9
c = 9b
então:
( b/9 ,b , 9b ) -> P.G. de razão 9.
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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