Numeros complexos
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Numeros complexos
por braynvp Sex 05 Jul 2013, 09:36
Z1 e Z2 são dois complexos conjugados tais que :
Z1Z2 = 25
Calcule Z1 + Z2 sabendo que, no plano de Argand - Gauss, Z2 coincide com Z1 após Z1 girar 90° no sentido trigonométrico.
a) + 5√2
b) + 10√2
c) + 8√3
d) + 5
e) + 10
me ajudem ae galera. vlwww
Z1Z2 = 25
Calcule Z1 + Z2 sabendo que, no plano de Argand - Gauss, Z2 coincide com Z1 após Z1 girar 90° no sentido trigonométrico.
a) + 5√2
b) + 10√2
c) + 8√3
d) + 5
e) + 10
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braynvp- Iniciante
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Re: Numeros complexos
por Luck Sex 05 Jul 2013, 15:44
Olá braynvp, seja bem-vindo.
z2 = z1cis(90º)
z1.z1cis(90º) = 25 ∴ z1² = 25cis(-90) ∴ z1 = 5cis(-45º) ou z1 = 5cis(135º)
entao z1 = +-5cis(-45º) , z2= z1cis(90º) ∴ z2 = +-5cis(45º)
z1 + z2 = +-5( cis(-45º) + cis(45º) )
z1 + z2 = +-5 ( √2/2 -i√2/2 + √2/2 + i√2/2 )
z1 + z2 = +-5√2
z2 = z1cis(90º)
z1.z1cis(90º) = 25 ∴ z1² = 25cis(-90) ∴ z1 = 5cis(-45º) ou z1 = 5cis(135º)
entao z1 = +-5cis(-45º) , z2= z1cis(90º) ∴ z2 = +-5cis(45º)
z1 + z2 = +-5( cis(-45º) + cis(45º) )
z1 + z2 = +-5 ( √2/2 -i√2/2 + √2/2 + i√2/2 )
z1 + z2 = +-5√2
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Re: Numeros complexos
por braynvp Ter 09 Jul 2013, 11:13
obrigado luck.
e vlw pela resolução agora entendi.
e vlw pela resolução agora entendi.
braynvp- Iniciante
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