(FEI) - média

(FEI) Foram inspecionados dois lotes de peças. A mediados diâmetros das peças do primeiro lote é 4,3cm. A média dos diâmetros do segundo é 3,5 cm. Juntando-se os dois lotes a média é 4,0 cm. Quantas peças há no total,se o primeiro lote possui 4 peças a mais do que o segundo?
a)10 b)11 c)14 d)15 e)16

Olá Robalo,

sejam:

1º lote -> n + 4 peças -> X1, X2, X3, ..... , Xn, Xn+1, Xn+2, Xn+3, Xn+4

2º lote -> n peças -> Y1, Y2, Y3, ........ , Yn

média aritmética do lote nº 1 -> (X1+ X2 + X3 + ..... + Xn + Xn+1 + Xn+2 + Xn+3 + Xn+4 )/(n+4) = 4,3

média aritmética do lote nº 2 -> (Y1+ Y2 + Y3 + ..... + Yn)/n = 3,5

daí:

(X1+ X2 + X3 + ..... + Xn + Xn+1 + Xn+2 + Xn+3 + Xn+4 ) = 4,3 n + 17,2

(Y1+ Y2 + Y3 + ..... + Yn) = 3,5n

(X1+ X2 + X3 + ..... + Xn + Xn+1 + Xn+2 + Xn+3 + Xn+4 ) + ( Y1+ Y2 + Y3 + ..... + Yn)/2n + 4 = 4

(X1+ X2 + X3 + ..... + Xn + Xn+1 + Xn+2 + Xn+3 + Xn+4 ) + ( Y1+ Y2 + Y3 + ..... + Yn) = 8n + 16

4,3 n + 17,2 + 3,5 n = 8n + 16 =>

0,2 n = 1,2 => n = 6

então:

total de peças = 2*6 + 4 = 16 peças.


Um abraço.

(Y1+ Y2 + Y3 + ..... + Yn) = 3,5n