Derivada

por **Jader** Ter 18 Jun 2013, 14:07

Estou com uma dúvida e gostaria da ajuda de vocês para tira-la.

Seguinte, estou precisando esboçar um gráfico cuja sua função é $f(x)=\frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}-2x-3}$ e estou com uma dúvida na sua concavidade.

A derivada segunda desta função é: $f''(x)=-\frac{2(x^{3}-15x^{2}+39x-41)}{(x^{2}-2x-3)^{3}}$ e precisa-se estudar a variação do sinal dessa função mais não estou sabendo fazer, alguém poderia me ajudar?

Fico grato desde já.

por **Leonardo Sueiro** Ter 18 Jun 2013, 22:12

Veja um tutorial no google. Procure por "construção de gráficos - segunda derivada".

Pesquisar é contigo. Depois q ue pesquisar e estudar a teoria, poste as dúvidas.

Sugestão para o problema do tópico: decomponha o polinômio com as raízes. Há uma simplificação que facilitará o cálculo da derivada

por **Jader** Qua 19 Jun 2013, 11:03

Beleza Leo, irei pesquisar e quando as dúvidas surgirem volto aqui para posta-las.

Desde já obrigado pela orientação.

por **Jader** Qui 20 Jun 2013, 14:13

Para te ser sincero não estou conseguindo sair desse ponto, se puder expressar só essa simplificação que você disse acima eu agradeceria para ver se me da uma luz para poder terminar a questão, pois estou só no impasse para ver a concavidade do gráfico para poder esboça-lo.