Simplificação (fatorial)

por vzz Seg 17 Jun 2013, 18:56

Olá amigos. Alguém poderia me ajudar com uma simplificação básica de fatorial ? Eu não consigo ver onde está meu erro.

Simplificar ((n+1)!+n!))/(n+2)!

O gabarito é 1/(1+n) e eu joguei no wolfram pra confirmar e bateu.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28n%2B1%29%21%2Bn%21%29%29%2F%28n%2B2%29%21

Porém, quando eu tento fazer dá um resultado diferente (provavelmente errado)

Eis o que eu fiz:

((n+1)*n*(n-1)!+n*(n-1)!)/(n+2)*(n+1)*n*(n-1)!

Vejo que posso cortar (n-1)! e n de todos.

Fico com: (n+1)/(n+2)(n+1)

Cortando o (n+1)

1/(n+2)

Obrigado pela ajuda.

por **Elcioschin** Seg 17 Jun 2013, 19:15

(n + 1)! + n! ...... (n + 1).n! + n! ........ [(n + 1) + 1].n! ............... (n + 2) ............. 1
---------------- = ----------------------- = ------------------------ = ------------------- = ---------
... (n + 2)! ........ (n + 2).(n + 1).n! ...... (n + 2).(n + 1).n! .... (n + 2).(n + 1) .... (n + 1)