Polinomios
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Polinomios
por harrisonwow Dom 16 Jun 2013, 13:33
O gráfico do polinomio definido por P(x)=x^3 - 2x + a(a∈ ℝ) está representado abaixo:
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/21/qsl.png/
Determine as tres raízes do polinomio.
R:2; – 1 + i ; – 1 – i
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/21/qsl.png/
Determine as tres raízes do polinomio.
R:2; – 1 + i ; – 1 – i
harrisonwow- Jedi
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Re: Polinomios
por Elcioschin Dom 16 Jun 2013, 14:24
Pelo gráfico, temos
1) Uma raiz real x = 2
2) a = - 4
P(x) = x³ - 2x - 4 ----> divisível por (x - 2) ---> Aplicando Briott-Ruffini para x = 2
__| 1 ..... 0 ........ -2 ...... - 4
. 2| 1 ..... 2 ......... 2 ......... 0
Quociente ---> x² + 2x + 2 = 0 ----> ∆ = 2² - 4.1.2 ---> ∆ = - 4 ----> √∆ = 2i
Raízes ----> x = (-2 ±2i)/2 ----> x = - 1± i
Resposta ----> x = 2 ; x = -1 + i ; x = - 1 - i
1) Uma raiz real x = 2
2) a = - 4
P(x) = x³ - 2x - 4 ----> divisível por (x - 2) ---> Aplicando Briott-Ruffini para x = 2
__| 1 ..... 0 ........ -2 ...... - 4
. 2| 1 ..... 2 ......... 2 ......... 0
Quociente ---> x² + 2x + 2 = 0 ----> ∆ = 2² - 4.1.2 ---> ∆ = - 4 ----> √∆ = 2i
Raízes ----> x = (-2 ±2i)/2 ----> x = - 1± i
Resposta ----> x = 2 ; x = -1 + i ; x = - 1 - i
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