perimetro triangulo isosceles

por leopinna 3/6/2013, 3:57 pm

o perímetro de um triangulo ABC isósceles de base BC é 32 cm. Se a altura AH é igual a 8cm, entao a medida AB em cm é?

a)12 b)10 c)9 d)6

por **ivomilton** 3/6/2013, 5:06 pm

leopinna escreveu:o perímetro de um triangulo ABC isósceles de base BC é 32 cm. Se a altura AH é igual a 8cm, entao a medida AB em cm é?

a)12 b)10 c)9 d)6

Boa tarde, leopinna.

2*AB + BC = 32
BC = 32 - 2*AB

Esboce o triângulo isósceles, onde altura AH o divide em 2 triângulos retângulos iguais.
Identificando com a letra A o vértice superior, com a letra B o vértice esquerdo da base e com a letra C o vértice direito teremos, no triângulo retângulo AHB:

(AB)² = (BC/2)² + 8²
(AB)² = [(32-2*AB)/2]² + 64
(AB)² = (16-AB)² + 64
(AB)² = 256 - 32*AB + (AB)² + 64
0 = -32*AB + 320
32*AB = 320
AB = 320/32
AB = 10 cm

Alternativa (b)

Um abraço.

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