como resolver?? geometria analítica
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como resolver?? geometria analítica
por katysk8 Sáb 01 Jun 2013, 18:20
Por favor, alguém saberia me explicar essa questão:
Seja ABC um triângulo tal que A= (3,6). Se as equações das alturas relativas aos lados AC e AB são, respectivamente, x + 5y = 21 e x - y = 1, as coordenadas do vértice C é dada pelo ponto:
a) (2,1)
b) (2,3)
c) (4,3)
d) (3,4)
Resposta: letra A
Seja ABC um triângulo tal que A= (3,6). Se as equações das alturas relativas aos lados AC e AB são, respectivamente, x + 5y = 21 e x - y = 1, as coordenadas do vértice C é dada pelo ponto:
a) (2,1)
b) (2,3)
c) (4,3)
d) (3,4)
Resposta: letra A
katysk8- Iniciante
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Re: como resolver?? geometria analítica
por Bá Poli Sáb 01 Jun 2013, 18:38
A (3; 6)
Altura relativa ao lado AC:
x + 5y = 21
m = -1/5
Equação da reta do lado AC:
y - yo = m (x - xo)
O lado AC é perpendicular à altura relativa a ele, então:
Coeficiente angular da reta AC = -1/(-1/5) = 5
y - 6 = 5 (x - 3 )
5x - y - 9 = 0
O ponto em comum da altura relativa ao lado AB com a reta AC é o ponto C:
x - y = 1 (I)
5x - y - 9 = 0 (II)
4x = 8
x = 2
y = 1
C (2; 1)
Espero que ajude!!
Altura relativa ao lado AC:
x + 5y = 21
m = -1/5
Equação da reta do lado AC:
y - yo = m (x - xo)
O lado AC é perpendicular à altura relativa a ele, então:
Coeficiente angular da reta AC = -1/(-1/5) = 5
y - 6 = 5 (x - 3 )
5x - y - 9 = 0
O ponto em comum da altura relativa ao lado AB com a reta AC é o ponto C:
x - y = 1 (I)
5x - y - 9 = 0 (II)
4x = 8
x = 2
y = 1
C (2; 1)
Espero que ajude!!
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