sólidos semelhantes
3 participantes
Página 1 de 1
sólidos semelhantes
por antonio carlos santos Qua 29 maio 2013, 20:47
[geometria espacial] a geratriz AB de um tronco de cone mede 13 m e os raios das bases 3 m e 8 m ,respectivamente. A partir do ponto B ,pertencente à base maior ,que comprimento devemos tomar sobre AB para que um plano paralelo às bases seccione esse tronco ,determinando,na parte superior do tronco dado,outro tronco de cone de volume 1612pi/27 m³?
antonio carlos santos- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 27/02/2013
Idade : 29
Localização : belém-Pará,Brasil
Re: sólidos semelhantes
por Elcioschin Qua 29 maio 2013, 21:53
Sejam
H = Altura do tronco original
R' = Raio do base do tronco superior
h = altura do tronco superior
H² = G² - (R - r)² ----> H² = 13² - (8 - 3)² ----> H = 12
H/(8 - R') = h/(R' - 3) ----> h = 12.(R' - 3)/(8 - R') ----> I
Volume do tronco de cone, considerando a base média (R' + 3)/2 ---->
V = (1/3).pi.[(R' + 3)²/4].h ----> V = (pi/12).(R' + 3)².[12.((R' - 3)/(8 - R')] ----> 1612.pi/27 = pi.(R' + 3)².(R' - 3).(8 - R') ---->
Simplifique e calcule R' e depois calcule h em I
Depois, fazendo x o comprimento desejado ----> H/h = (13 - x)/x ----> Calcule x
H = Altura do tronco original
R' = Raio do base do tronco superior
h = altura do tronco superior
H² = G² - (R - r)² ----> H² = 13² - (8 - 3)² ----> H = 12
H/(8 - R') = h/(R' - 3) ----> h = 12.(R' - 3)/(8 - R') ----> I
Volume do tronco de cone, considerando a base média (R' + 3)/2 ---->
V = (1/3).pi.[(R' + 3)²/4].h ----> V = (pi/12).(R' + 3)².[12.((R' - 3)/(8 - R')] ----> 1612.pi/27 = pi.(R' + 3)².(R' - 3).(8 - R') ---->
Simplifique e calcule R' e depois calcule h em I
Depois, fazendo x o comprimento desejado ----> H/h = (13 - x)/x ----> Calcule x
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73175
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: sólidos semelhantes
por Elcioschin Sáb 15 Mar 2014, 15:05
Existem alguns erros na minha solução, principalmente por falta de uma imagem.
Preparei uma figura no paint para esclarecer sua dúvida, na qual estes erros estão corrigidos.
Acho que, com as equações postadas dá para chegar na solução.
O tronco de cone é AEGF (e não DEGF)
Preparei uma figura no paint para esclarecer sua dúvida, na qual estes erros estão corrigidos.
Acho que, com as equações postadas dá para chegar na solução.
O tronco de cone é AEGF (e não DEGF)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73175
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: sólidos semelhantes
por jose16henrique campos de Qua 11 Jul 2018, 09:47
Elcioschin escreveu:Sejam
H = Altura do tronco original
R' = Raio do base do tronco superior
h = altura do tronco superior
H² = G² - (R - r)² ----> H² = 13² - (8 - 3)² ----> H = 12
H/(8 - R') = h/(R' - 3) ----> h = 12.(R' - 3)/(8 - R') ----> I
Volume do tronco de cone, considerando a base média (R' + 3)/2 ---->
V = (1/3).pi.[(R' + 3)²/4].h ----> V = (pi/12).(R' + 3)².[12.((R' - 3)/(8 - R')] ----> 1612.pi/27 = pi.(R' + 3)².(R' - 3).(8 - R') ---->
Simplifique e calcule R' e depois calcule h em I
Depois, fazendo x o comprimento desejado ----> H/h = (13 - x)/x ----> Calcule x
Por que o uso da base média ?
Eu simplifiquei e não consegui achar o resultado. Como deveria simplificar pra calcular R'. Acho que entendo o porquê da base média mas nãp encontro R'.
jose16henrique campos de- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 185
Data de inscrição : 29/06/2017
Idade : 25
Localização : goiania, goias brasil
Tópicos semelhantes» Sólidos semelhantes
» Sólidos semelhantes
» Geometria espacial(sólidos semelhantes)
» Geometria espacial ( sólidos semelhantes)
» Inscrição de sólidos/Intersecção de plano e sólidos
» Sólidos semelhantes
» Geometria espacial(sólidos semelhantes)
» Geometria espacial ( sólidos semelhantes)
» Inscrição de sólidos/Intersecção de plano e sólidos
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
