Equações
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Equações
por 2k3d Sáb 25 maio 2013, 23:48
Resolva a equação 
OBS : Não sei a resposta .
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Última edição por 2k3d em Dom 26 maio 2013, 17:52, editado 1 vez(es)
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Re: Equações
por Luck Dom 26 maio 2013, 16:39
Olá 2k3d, essa eq. só tem uma raiz real e nao é inteira, verifique se é isso mesmo, creio que seja (x+2) na segunda raiz.
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Re: Equações
por Luck Dom 26 maio 2013, 21:47
C.E: x ≥ -2
Seja ∛(x+1) = t ∴ t³ = x+1 ∴ x + 2 = t³ + 1 , entao temos:
t - √(t³+1) + 1 = 0 ∴ t+ 1 = √(t³+1) , t ≥ -1 , elevando ao quadrado:
(t+1)² = (t³+1) ∴ (t+1)² = (t+1)(t² - t + 1) ,
se t = -1 , ∛(x+1) = -1 ∴ x+ 1 = (-1)³ ∴ x = -2
t # -1 :
(t+1) = (t² - t + 1) ∴ t² - 2t = 0 ∴ t(t-2) = 0 ∴ t = 0 ou t = 2
∛(x+1) = 0 ∴ x = -1
∛(x+1) = 2 ∴ x+1 = 2³ ∴ x = 7
S = { -2 , -1 , 7 }
Seja ∛(x+1) = t ∴ t³ = x+1 ∴ x + 2 = t³ + 1 , entao temos:
t - √(t³+1) + 1 = 0 ∴ t+ 1 = √(t³+1) , t ≥ -1 , elevando ao quadrado:
(t+1)² = (t³+1) ∴ (t+1)² = (t+1)(t² - t + 1) ,
se t = -1 , ∛(x+1) = -1 ∴ x+ 1 = (-1)³ ∴ x = -2
t # -1 :
(t+1) = (t² - t + 1) ∴ t² - 2t = 0 ∴ t(t-2) = 0 ∴ t = 0 ou t = 2
∛(x+1) = 0 ∴ x = -1
∛(x+1) = 2 ∴ x+1 = 2³ ∴ x = 7
S = { -2 , -1 , 7 }
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