Quadriláteros

Na figura, ABC é um triangulo equilátero, ABDE é um quadrado e o ponto C pertence ao segmento EF.qual o valor do angulo alfa.....
resposta:105
http://tinypic.com/r/1t0jn7/5

Olá, por gentileza, poderia explicar como chegou no 105, pois eu só consegui descobrir os angulos de 30 e depois não consegui achar mais nenhum.....

O lado AB é comum ao triângulo equilátero e ao quadrado. Conclui-se, a partir daí, que os lados dos dois polígonos são congruentes. Assim, o triângulo ADC é isósceles de base DC:

ADC = ACD = (180°-30°)/2= 150°/2 = 75°.

Por suplementaridade, determinamos o ângulo BCF:

180°-75°-60 = 45°.

Como FBC = 30° (que você já achou fazendo a diferença entre o ângulo do quadrado e do triângulo):

BFC = 180°-30°-45 = 105°.

Creio que esse tenha sido um raciocínio parecido com o do Raimundo.
Abraços

Olá, ainda não consigo entender a resolução do gabriel,principalmente a segunda parte: ADC = ACD = (180°-30°)/2= 150°/2 = 75°, não teria uma forma mais simples de explicá-la?

Então , explicando o que o Gabriel Rodrigues:
Observe que o triângulo equilátero tem um lado em comum com o quadrado, ou seja , os lados do triângulo equilátero são iguais ao do quadrado.Logo após , analisando o triângulo adc , vemos que ele é formado por um lado do triângulo equilátero e um lado do quadrado , tirando dai a informação de que ele é um triângulo isósceles , perceba agora que o ângulo formados por dois lados de um quadrado é 90 graus tirando 60 graus do triângulo equilátero nos sobra 30 graus para o vértice a , como o triângulo adc é isósceles teremos que para calcular os ângulos da base é só fazer que a soma é 180 e dois ângulos iguais.