Circunferência

por marcioamorim Qua 22 maio 2013, 17:21

$S=\left \{ (x,y)\epsilon \ R^{2} : x^{2}+y^{2}\leq 16 \ e \ x^{2}+ (y-1)^{2}\geq 9\right \}$

Seja S uma região do plano. A área de S é.

A) 5
B)7
C)5pi
D)7pi
E)7pi²

Gab ; D

por Luck Qui 23 maio 2013, 00:28

A primeira equação representa o interior da circunferência de centro C(0,0) e raio 4 ; a segunda o exterior, tem centro (0,1) e raio 3, a área pedida é a área do círculo maior subtraído do área do círculo menor ( faça a figura no sistema cartesiano).
A = pi4² - pi.3² = 7pi

por marcioamorim Qui 23 maio 2013, 00:36

Achei isso tudo C1(0,0) R1 =4 e C2(0,1) R2=3 , porém , travei aí , não entendi esse (x,y) e R² e qual plano era o delimitado pelo S.

''S'' seria tipo coroa ???

por Luck Qui 23 maio 2013, 00:55

marcioamorim escreveu:Achei isso tudo C1(0,0) R1 =4 e C2(0,1) R2=3 , porém , travei aí , não entendi esse (x,y) e R² e qual plano era o delimitado pelo S.

''S'' seria tipo coroa ???

parecido com a coroa, mas nao sao círculos concêntricos... =< significa a área do interior da circunferência, e >= 0 o que ta fora, a área pedida é a interseção das duas,fazendo o desenho vc consegue ver. Mas se nao entender fala que amanhã eu faço um desenho no paint pra vc pq demoro muito desenhando Smile