(UnB-DF) Pêndulo + MHS + Força Elétrica

(UnB-DF) Considere um relógio de pêndulo simples, esquematizado na figura acima, é constituído de um fio dielétrico de massa desprezível e comprimento l , preso ao ponto P e ligado a um corpo de massa m igual a 0,1kg que possui carga elétrica positiva igual a 0,1սC . Para que esse relógio meça as horas com precisão, é necessário que o referido pêndulo descreva 3600 ciclos em uma hora. Devido a problemas na fabricação desse relógio, verificou-se que o pêndulo descrevia mais de 3600 ciclos em em uma hora, o que acarretava erro na medição das horas. Para resolver esse problema, foi sugerido o posicionamento de uma carga q no ponto P, de forma a alterar a força centrípeta que atua no corpo de massa . Com relação a essa descrição assuma que a amplitude de oscilação do pêndulo seja muito pequena, de modo que se possa considerar sen θ=θ e cos θ=1; admita que a aceleração da gravidade valha 10 m/s^2 , que a contante da Lei de Coulomb seja igual a 9*10^(-9) N*m^2/C e que o comprimento l do pêndulo fabricado seja igual a 0,25 m . Com base nessas informações faça o que se pede no item a seguir, desprezando, para a marcação no na folha de respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, após efetuar todos os cálculos solicitados.

Calcule, em coulomb, a carga que deve ser colocada no ponto para acertar o relógio.



R:






Pessoal, eu não entendi por que ele considerou um aceleração aparente e por que ele igualou a Felétrica ao Paparente.


Alguém me ajuda?

A frequência de giro do relógio está muito alta, isto é, ele está "girando muito rápido". Para normalizá-lo, devemos "desacelerá-lo" e, com isso, aumentamos o seu Período.
Veja na equação do MHS para o pêndulo simples (suponho que você saiba) que o período é tanto maior quanto menor for a aceleração da gravidade. Assim, devemos "diminuir a aceleração da gravidade", inserindo um dispositivo que atraia o pêndulo no sentido oposto e mesma direção do que o centro de massa do planeta o faz. Isto é, se a gravidade puxa para baixo e a força eletrostática puxa para cima, de modo que a força resultante para baixo diminua. Com uma gravidade aparente menor, a força centrípeta é menor e o Período aumenta.

Iguala-se a força elétrica ao peso aparante porque F = m.a. O fragmento (g-a) é a aceleração aparente. A força elétrica é a força necessária para acelerar aquela massa nessa intensidade.
A aceleração aparente deve ser menor do que a da gravidade, para que o período aumente.