Razão e Proporção
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Razão e Proporção
Se dividirmos 2840 entre 3 partes, tais que a primeira esteja para segunda como 4 esta para 5, a segunda esteja para terceira como 4 esta para 7, o valor da terceira parte é?
Thiago Casanova- Jedi
- Mensagens : 282
Data de inscrição : 13/02/2013
Idade : 28
Localização : Recife - Pernambuco - Brasil
Re: Razão e Proporção
a -> 1° parte
b -> 2° parte
c -> 3° parte
a + b + c = 2840
a/b = 4/5 ---> 4b = 5a ---> a = (4b)/5
b/c = 4/7 ---> 7b = 4c ---> c = (7b)/4
(4b)/5 + b + (7b)/4 = 2840
71b = 56800 ---> b = 800
Logo , c = (7b)/4 ---> c = (7*800)/4 ---> c = 1400
b -> 2° parte
c -> 3° parte
a + b + c = 2840
a/b = 4/5 ---> 4b = 5a ---> a = (4b)/5
b/c = 4/7 ---> 7b = 4c ---> c = (7b)/4
(4b)/5 + b + (7b)/4 = 2840
71b = 56800 ---> b = 800
Logo , c = (7b)/4 ---> c = (7*800)/4 ---> c = 1400
2k3d- Mestre Jedi
- Mensagens : 670
Data de inscrição : 21/05/2012
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro
Re: Razão e Proporção
Thiago Casanova escreveu:Se dividirmos 2840 entre 3 partes, tais que a primeira esteja para segunda como 4 esta para 5, a segunda esteja para terceira como 4 esta para 7, o valor da terceira parte é?
Boa tarde, Thiago.
A,B,C = as 3 partes
A/B = 4/5 → 5A = 4B → B = 5A/4 .... (i)
B/C = 4/7 → 7B = 4C → B = 4C/7
5A/4 = 4C/7
5A*7 = 4*4C
35A = 16C
C = 35A/16 .... (ii)
De acordo com (i) e (ii), temos:
A = __/_1 A
B = __5/4 A
C = 35/16 A
mmc(4,16) = 16; logo, fica:
A = 16/16 A
B = 20/16 A
C = 35/16 A
-------------------
2840 = 71/16 A
1/16 A = 2840 : 71 = 40
Por conseguinte,
A = 16*40 = _640
B = 20*40 = _800
C = 35*40 = 1400
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
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