TRIGONOMETRIA RAIZES CUBICAS
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TRIGONOMETRIA RAIZES CUBICAS
por ShiAnver Seg 06 maio 2013, 21:06
Calcule as raízes cúbicas do complexo Z=-i Agradeço muito !!
ShiAnver- Iniciante
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Re: TRIGONOMETRIA RAIZES CUBICAS
por Elcioschin Seg 06 maio 2013, 21:40
z = i ----> z = cos(pi/2) + i.sen(pi/2)
z^(1/2) = cos[2.k.pi + pi/2)/3] + i.sen[2.k.pi + pi/2)/3]
Para k = 0 ----> z^(1/3) = cos(pi/6) + i.sen(pi/6) = \/3/2 + i.(1/2)
Para k = 1 ----> z^(1/3) = cos(5pi/6) + i.sen(5pi/6) = - \/3/2 + i.(1/2)
Para k = 2 ----> z^(1/3) = cos(3pi/2) + i.sen(3pi/2) = - i
z^(1/2) = cos[2.k.pi + pi/2)/3] + i.sen[2.k.pi + pi/2)/3]
Para k = 0 ----> z^(1/3) = cos(pi/6) + i.sen(pi/6) = \/3/2 + i.(1/2)
Para k = 1 ----> z^(1/3) = cos(5pi/6) + i.sen(5pi/6) = - \/3/2 + i.(1/2)
Para k = 2 ----> z^(1/3) = cos(3pi/2) + i.sen(3pi/2) = - i
Elcioschin- Grande Mestre
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