RADICIAÇÃO

por solexy Sáb 04 maio 2013, 21:56

A expressão $\sqrt{14+\sqrt180}$ pode ser transformada numa expressão da forma $a+b\sqrt c$ . Obtenha o valor de a + b + c.

Alguém pode me mostrar uma maneira simples para resolver? Obrigado

por **ivomilton** Sáb 04 maio 2013, 22:09

solexy escreveu:A expressão $RADICIAÇÃO Gif$ pode ser transformada numa expressão da forma [url=http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=a@plus;b\sqrt c] $RADICIAÇÃO Gif$ [/url] . Obtenha o valor de a + b + c.

Alguém pode me mostrar uma maneira simples para resolver? Obrigado

Boa noite,

Baixe o material que se encontra no link abaixo, e estude sobre "Radicais Duplos":

http://www.matinterativa.com.br/Artigos/RadicaisDuplos.pdf

Um abraço.

por solexy Sáb 04 maio 2013, 22:21

Ola ivomilton, esse método eu já conheço, só gostaria de saber se há um método comum para resolver esse exercício, pois ele está na minha apostila de terceirão e não ensinam radicais duplos na apostila!

por **ivomilton** Dom 05 maio 2013, 08:27

solexy escreveu:Ola ivomilton, esse método eu já conheço, só gostaria de saber se há um método comum para resolver esse exercício, pois ele está na minha apostila de terceirão e não ensinam radicais duplos na apostila!

Bom dia,

Realmente, não conheço outro.
A primeira coisa será verificar se 14² - 180 resulta em um quadrado perfeito. Se afirmativo, tem solução; caso contrário, não tem como transformar.
Ora, 196 - 180 = 16, cuja raiz quadrada é 4.

Daí, fica:
√(14+4)/2 = √9 = 3
√(14−4)/2 = √5

Resultado:
√(14 + √180) = 3 + √5

a = 3
b = 1 (coeficiente de √5)
c = 5

a+b+c = 3+1+5
a+b+c = 9

Um abraço.

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