unb funções trigonométricas-com adaptações
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unb funções trigonométricas-com adaptações
por Glaauh Sáb 04 maio 2013, 14:54
1-com adaptações-Considere que uma das fitas da molécula de DNA possa ser
descrita pelo conjunto de equações abaixo, em que t é um
parâmetro em unidades de comprimento e a, b e w são
constantes com 0 ≤ w ≤ π/4 para as quais as condições
seguir são satisfeitas.
x(t)=a.cos(W.T) y(t)=a.sen(W.T) e z(t)=b.t
I- x(0)=12
II- x(6)=6 , y(6)=6√3 e z(6)=18
a) Calcule o valor de 12pi/w. Despreze a parte fracionária caso exista.
b) Calcule o valor de |y(t0)| para o caso em que z(t0)=27
Despreze a parte fracionária caso exista.
Gabarito:
a). 216
b). 12
descrita pelo conjunto de equações abaixo, em que t é um
parâmetro em unidades de comprimento e a, b e w são
constantes com 0 ≤ w ≤ π/4 para as quais as condições
seguir são satisfeitas.
x(t)=a.cos(W.T) y(t)=a.sen(W.T) e z(t)=b.t
I- x(0)=12
II- x(6)=6 , y(6)=6√3 e z(6)=18
a) Calcule o valor de 12pi/w. Despreze a parte fracionária caso exista.
b) Calcule o valor de |y(t0)| para o caso em que z(t0)=27
Despreze a parte fracionária caso exista.
Gabarito:
a). 216
b). 12
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Re: unb funções trigonométricas-com adaptações
por Elcioschin Sáb 04 maio 2013, 17:22
x(t) = a.cos(W.t)
t = 0 ----> x(0) = 12 ----> 12 = a.cos(W.0) ----> 12 = a.1 ----> a = 12
t = 6 ----> x(6) = 12.cos(W.6) ----> 6 = 12.cos(6,W) ----> 1/2 = cos(6.W) ----> cos(pi/3) = cos(6.W) ----> 6.W = pi/3 ----> W = pi/18
a) 12.pi/W = 12.pi/(pi/18) = 12.18 =----> 12.pi/W = 216
b) z(t) = b.t ----> 18 = b.6 ---> b = 3
z(t0) = 27 ----> 27 = 3.t0 ----> t0 = 9
y(t) = a.sen(W.t) ----> y(9) = 12.sen(9..pi/18) ----> y(9) = 12
t = 0 ----> x(0) = 12 ----> 12 = a.cos(W.0) ----> 12 = a.1 ----> a = 12
t = 6 ----> x(6) = 12.cos(W.6) ----> 6 = 12.cos(6,W) ----> 1/2 = cos(6.W) ----> cos(pi/3) = cos(6.W) ----> 6.W = pi/3 ----> W = pi/18
a) 12.pi/W = 12.pi/(pi/18) = 12.18 =----> 12.pi/W = 216
b) z(t) = b.t ----> 18 = b.6 ---> b = 3
z(t0) = 27 ----> 27 = 3.t0 ----> t0 = 9
y(t) = a.sen(W.t) ----> y(9) = 12.sen(9..pi/18) ----> y(9) = 12
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