Funções trigonométricas

por camussoares Qui 28 Abr 2011, 18:59

Como acho o número de interceptações nessas qustões:
(PUC) O número de pontos de intersecção dos gráficos das funções f e g dadas por: F(x)= -│cosx│ e g(x)=xcos(x+π/2)
com x maior que menos pi e menor que mais pi, é:
a)0 b)1 c)2 d)3 e)maior que 3

Dadas as curvas y=x² e y=cos x, assinalar dentre as afirmativas a seguir a verdadeira.
a)Elas não interceptam-se
b)Elas interceptam-se numa infinidade de pontos
c)Elas interceptam-se em dois pontos
d)Elas interceptam-se num único ponto
e)Elas interceptam-se em três pontos

por **Euclides** Qui 28 Abr 2011, 20:16

Encontrar pontos em comum entre curvas é, via de regra, resolver os sistemas formados por suas expressões. Questões como esta, porém, podem ser resolvidas muito facilmente desde que se conheçam bem as funções em caso. É provavelmente esta a proposta contida nesta questão, pois não se pedem os pontos, mas quantos são.

Vamos lembrar de início que:

$cos(x+\frac{\pi}{2})=-sen(x)$

Devemos conhecer bem as funções seno e cosseno e saber esboçar-lhes os gráficos:

Funções trigonométricas Semttulontu

Colocando os dois gráficos no mesmo sistema de eixos:

Funções trigonométricas Trok

por **Elcioschin** Qui 28 Abr 2011, 23:11

Euclides

A função g(x) é diferente ----> g(x) = x*cos(x + pi/2) ----> g(x) = - x*senx

por **Euclides** Qui 28 Abr 2011, 23:40

Distraí-me. Obrigado Élcio, companheiro. Consertando o gráfico final:

Funções trigonométricas Trokz

por camussoares Ter 03 maio 2011, 20:53

Obrigado aos dois pela resolução.

por Thvilaça Seg 02 Jul 2012, 21:48

Olá Euclides e Elcioschin, acabei postando essa mesma questão, antes de conferir que ela estava disponível (https://pir2.forumeiros.com/t29999-trigonometria-interseccao-de-duas-funcoes) . Me desculpe! Embarassed