Proporção

Uma lanchonete vende suco e refresco de tangerina. Ambos fabricados diluindo-se em água um concentrado desta fruta. As proporções são de 1 parte de concentrado para 3 de água, no caso do suco e de 1 parte de concentrado para 6 de água no caso de refresco.
O refresco também poderia ser fabricado diluindo x partes de suco em y partes de água.
Determine a razão de x para y.

Caro Johannes

Como você não postou o gabarito, eu fiz assim, depois você verifica e confirma o resultado, ok.

Minha resolução :

Sejam:

C: uma parte de concentrado;
A: uma parte de água;
R: uma parte de refresco;
S: uma parte de suco.

Com os dados do problema podemos escrever:

1C+3A=4S ..................equação (l)
1C+6A=7S ...................equação (ll)

Da equação (ll) vem:

1C+3A+3A=7S,

o que implica 4S+3A=7S,

onde : x=4 e y=3.

Logo, a razão x/y = 4/3. ( resposta )

Estou postando novamente a resolução pois no lugar de 7S é 7R ( está em vermelho ), troquei sem querer.

desculpem-me .

Sejam:

C: uma parte de concentrado;
A: uma parte de água;
R: uma parte de refresco;
S: uma parte de suco.

Com os dados do problema podemos escrever:

1C+3A=4S ..................equação (l)
1C+6A=7R...................equação (ll)

Da equação (ll) vem:

1C+3A+3A=7R, o que implica

4S+3A=7R,

onde : x=4 e y=3.

Logo, a razão x/y = 4/3. ( resposta )

Fiz por um outro raciocínio, talvez mais demorado... mas fica aqui minha contribuiçao hehe

O suco é composto por 4 partes, 1 de concentrado e 3 de Agua
O refresco é composto por 7 partes, 1 de concentrado e 6 de Agua

Se divisissemos o concentrado entre as 4 partes do suco, cada parte ficaria com 1/4 de concentrado

No refresco cada parte do refresco tem que ter 1/7 de Concentrado

Entao se eu utilizar apenas uma parte de suco, que tem 1/4 de Concentrado, eu poderia montar essa equaçao para transforma-lo em refresco:
1/4 / (y+1) = 1/7

Y+1 pois imagine 3 bolas(cada bola representando uma parte): 1 de suco e 2 de agua, a concentraçao q está na parte do suco se diluiria para as partes de agua tb
entao a concentraçao de cada bola ficaria 1/4 x 3 = 1/12
ou seja, eu adicionei 2 partes(bolas) de agua mas tive que contar como 3 bolas

resolvendo a equaçaozinha la, y = 3/4
e x é 1, já que usamos apenas 1 parte de suco
ai fica:
x/y = 1 / 3/4 = 4/3