leis de newton

Exercicio 69
a figura abaixo mostra n blocos de massa m empilhados um em cima do outro. Uma força vertical F é aplicada ao bloco de numero 1. Considere a aceleracao da gravidade igual a g. Determine o vetor forca que o bloco de numero i exerce no bloco de numero i+1.


R: vetor Fi= ( n - i/ n ) vetor F

Notação usada na resolução:

.|F->| (que chamarei apenas de F) -> Módulo da força aplicada no bloco 1 que acelera todo o conjunto de blocos para cima.
.|Fi->| (que chamarei apenas de Fi) -> Módulo da força de contato entre os blocos i e (i + 1).
.|g->| (que chamarei apenas de g) -> Módulo do vetor aceleração gravitacional.
.|a->| (que chamarei apenas de a) -> Módulo do vetor aceleração causada pela força F->.
.|P->| (que chamarei apenas de P) -> Módulo da força peso dos blocos de 1 à n, causada pelo campo gravitacional terrestre.
.|Pi->| (que chamarei apenas de Pi) -> Módulo da força peso dos blocos de 1 à i.
.m -> Massa de cada bloco.

Resolução:

1)Aplicando a 2ª Lei de Newton para o conjunto de blocos de 1 à i, tem-se:
F - Fi - Pi = (m.i).a => F - Fi = (m.i).(a + g) -----> (eq1)

2)Aplicando a 2ª Lei de Newton para o conjunto de blocos de 1 à n, tem-se:
F - P = (m.n).a =>a = (F - g.m.n)/(m.n) -------> (eq2)

3)Substituindo o resultado de (eq2) em (eq1), tem-se:
F - Fi = (m.i).[(F - g.m.n)/(m.n) + g] <=>F - Fi = (m.i).(F/(m.n)) <=>
<=> Fi = F - F.i/n <=> Fi = F.(1 - i/n) <=> Fi = [(n - i)/n].F

Entendi, muito obrigada!