Área de figuras

Sabendo que toda a área vale k e que os lados da figura estão divididos em pedaços iguais, determine a área destacada em função de k



P.S. Alguém pode explicar como faz esse exercício no geral?
Resposta: 17/60 x k

Sejam E e F os pontos extremos em BC (da esquerda para a direita)
Sejam G e H os pontos no alto de DA (de baixo para cima
Seja θ o ângulo A^DC
Sejam x e y cada pedacinho de CD e de AD, respectivamente

Área do paralelogramo ----> k = CD.h ----> k = CD.(AD.senθ) ----> k = (6x).(5y).senθ ----> k = 30.(xy.senθ) ----> I

Área do triângulo DEG ----> S' = DE.(DG.senθ)/2----> S' = x,(3y).senθ)/2 ----> S' = (3/2).(xy.senθ)

Área do triângulo DFH ----> S" = DF.(DH.senθ)/2 ----> S" = (5x).(4y)./2----> S" = (20/2).(xy.senθ)

Área rosa ----> S = S" - S' = (20/2).(xy.senθ) - (3/2),(xy.senθ) ----> S = (17/2).(xy.senθ) ----_> II

II/I = S/k = (17/2)/30 ----> S/k = 17/60 ----> S = (17/60).k

Elcioschin escreveu:Sejam E e F os pontos extremos em BC (da esquerda para a direita)
Sejam G e H os pontos no alto de DA (de baixo para cima
Seja θ o ângulo A^DC
Sejam x e y cada pedacinho de CD e de AD, respectivamente

Área do paralelogramo ----> k = CD.h ----> k = CD.(AD.senθ) ----> k = (6x).(5y).senθ ----> k = 30.(xy.senθ) ----> I

Área do triângulo DEG ----> S' = DE.(DG.senθ)/2----> S' = x,(3y).senθ)/2 ----> S' = (3/2).(xy.senθ)

Área do triângulo DFH ----> S" = DF.(DH.senθ)/2 ----> S" = (5x).(4y)./2----> S" = (20/2).(xy.senθ)

Área rosa ----> S = S" - S' = (20/2).(xy.senθ) - (3/2),(xy.senθ) ----> S = (17/2).(xy.senθ) ----_> II

II/I = S/k = (17/2)/30 ----> S/k = 17/60 ----> S = (17/60).k

Olá, obrigado pela resolução, mas eu não consegui entender o que são os pontos E, F, G, H. Voce pode me explicar, por favor?

Falcão, agora a figura carregou.

S/S(DEF) = 3x.x/4x.5x ------> S/S(DEF) = 3/20 -------> S = 3.S(DEF)/20

Logo, S'= S(DEF) - 3.S(DEF)/20 -------> S' = 17.S(DEF)/20

S(EDF)/S(ACD) = 4x.5x/5x.6x ------> S(EDF) = 2.S(ACD)/3 ------> S(EDF) = 2/3.k/2 -----> S(EDF) = k/3

Subistituindo na equação 2, temos:

S'= (17/20).k/3 --------> S'= 17k/60

Agora com a figura eu entendi, obrigado