conjunto dos pontos
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conjunto dos pontos
por juares abreu Qua 24 Abr 2013, 08:59
Determine,por meio de uma equação envolvendo as coordenadas x e y o conjunto dos pontos que equidistam da reta x+y= -1 e do ponto (1 ,1).Classifique o conjunto obtido.
Última edição por juares abreu em Qua 24 Abr 2013, 09:47, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Alguém me ajuda a resolver, por favor?)
juares abreu- Padawan
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Re: conjunto dos pontos
por Elcioschin Qui 25 Abr 2013, 18:18
A equação é de uma parábola com foco F(1, 1) e diretriz x + y + 1 = 0
Distância de P(x, y) ao ponto F(1, 1) -----> (dPF)² = (x - 1)² + (y - 1)² ----->
Distância de P(x, y) à Diretriz x + y + 1 = 0 ----> dPD = |1.x + 1.1 + 1|/\/(1² + 1²) ----> dPD = |x + y + 1|/\/2 ----> (dPD)² = (x + y + 1)²/2 ----> II
dPF = dPD ----> (dPF)² = (dPD)² ----> Substitua e complete
Distância de P(x, y) ao ponto F(1, 1) -----> (dPF)² = (x - 1)² + (y - 1)² ----->
Distância de P(x, y) à Diretriz x + y + 1 = 0 ----> dPD = |1.x + 1.1 + 1|/\/(1² + 1²) ----> dPD = |x + y + 1|/\/2 ----> (dPD)² = (x + y + 1)²/2 ----> II
dPF = dPD ----> (dPF)² = (dPD)² ----> Substitua e complete
Elcioschin- Grande Mestre
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