Progressão geometrica
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Progressão geometrica
por Gabriel EFOMM12345 Qui 11 Abr 2013, 17:58
A Expressão 1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 ... sua soma é ?
Poderiam me explicar detalhadamente por favor. Obrigado
Poderiam me explicar detalhadamente por favor. Obrigado
Gabriel EFOMM12345- Jedi
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Re: Progressão geometrica
por Luck Qui 11 Abr 2013, 18:53
A expressão é uma PAG ( porgressão aritmo-geométrica).
S = 1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 ...
multiplicando S pela razão da PG (1/2), temos:
S/2 = 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + 5/32 + ...
S - S/2 = 1 + [(2/2) -(1/2)] + [(3/4) - (2/4)] + [(4/8 )-(3/8 )] + ...
S/2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ....
S/2 = a1/(1-q)
S/2 = 1/( 1- (1/2) )
S/2 = 2
S = 4
S = 1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 ...
multiplicando S pela razão da PG (1/2), temos:
S/2 = 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + 5/32 + ...
S - S/2 = 1 + [(2/2) -(1/2)] + [(3/4) - (2/4)] + [(4/8 )-(3/8 )] + ...
S/2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ....
S/2 = a1/(1-q)
S/2 = 1/( 1- (1/2) )
S/2 = 2
S = 4
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