Álgebra Radiciação

por MuriloTri Sáb 06 Abr 2013, 19:43

se a é número real e positivo, então
E = $Álgebra Radiciação Gif$
vale:

a) a^1/2
b) a^3/4
c) c^7/8
d) a^15/16
e) a

--
Gabarito é C

Resolvi de duas maneiras e cheguei na alternativa D nas duas.

por **aryleudo** Sáb 06 Abr 2013, 21:18

MuriloTri escreveu:se a é número real e positivo, então
E = $Álgebra Radiciação Gif$
vale:

a) a^1/2
b) a^3/4
c) c^7/8
d) a^15/16
e) a

--
Gabarito é C

Resolvi de duas maneiras e cheguei na alternativa D nas duas.

Não era para ser assim não?
$\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}}$

Se for...
$\\\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}} =\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a^1\cdot a^{1/2}}}}=\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a^{3/2}}}}\\\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}} =\sqrt{a\sqrt{a^1\cdot a^{3/4}}}=\sqrt{a\sqrt{a^{7/4}}}\\ \sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}} = \sqrt{a^1\cdot a^{7/8}} =\sqrt{a^{15/8}}= \boxed{a^{15/16}}$

Vi essa questão nas provas anteriores de ingresso do Colégio Militar de Manaus (2010/2011) e o gabarito é a^15/16.

Espero ter ajudado!