Equação de Elipse

Olá,

seja teta = a

temos: P(2*cos 2*a, 3*sen a)

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3*x² + 4*y² - 12 = 0 => 3*(2*cos 2a)² + 4*(3*sen a)² - 12 = 0

3*[2(cos² a - sen² a )]² + 4*(9*sen² a ) - 12 = 0
12*(cos² a - sen² a)² + 36*sen² a - 12 = 0
12*(cos^4 a - 2*cos² a*sen² a + sen^4 a ) + 36*sen² a - 12 = 0
12*cos^4 a - 24*cos² a*sen² a + 12*sen^2 a + 36*sen² a - 12 = 0
12*(co² a)² - 24 ( 1 - sen² a)*sen² a + 12*sen^4 a + 36*sen² a - 12 = 0
12*(1 - sen² a )² - 24*sen² a - 24*sen² a + 24*sen² a + 12*sen^4 a + 36*sen² a - 12 = 0
12 + 12*sen^4 a - 24*sen² a - 24*sen² a + 24*sen^4 a + 12*sen^4 a + 36*sen² a - 12 = 0
12*sen^4 + 24*sen^4 a + 12*sen^4 a - 24*sen² a - 24*sen² a + 36*sen² a = 0

48*sen^4 a - 12*sen² a = 0

4*sen^4 a - 3*sen² a = 0

sen²*(4*sen² a - 3 ) = 0 => sen² a = 0 => a = 0 ou a = pi

ou

4*sen² a - 3 = 0 => sen² a = 3/4 => sen a = + (\/3)/2 ou sen a = - (\/3)/2 (não convém )

sen a = (\/3)/2 => a = pi/3


Um abraço.