Equação da elipse
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Equação da elipse
por invertor Qui 24 Mar 2016, 12:04
Determine a equação da elipse cujo centro é o ponto (1,2) e um dos focos, o ponto (6,2),sendo P (4,6) um de seus pontos
invertor- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação da elipse
por Elcioschin Qui 24 Mar 2016, 12:33
Desenhe um sistema xOy e plote os pontos C(1, 2), F1(6, 2) e P(4, 6)
Fica óbvio que:
1) A elipse tem eixo maior horizontal
2) Sua distância focal vale f = CF1 ---> f = xF1 - xC ---> f = 6 - 1 ---> f = 5
Logo o foco F2 é dado por: xF2 = xC - 5 ---> xF2 = - 4 --> F2(-4, 2)
a² - b² = f² ---> a² - b² = 25 ---> Eq. I
(x - 1)/a² + (y - 2)/b² = 1
P(4, 6) ---> (4 - 1)²/a² + (6 - 2)²/b² = 1 ---> Eq II
Resolva o sistema
Fica óbvio que:
1) A elipse tem eixo maior horizontal
2) Sua distância focal vale f = CF1 ---> f = xF1 - xC ---> f = 6 - 1 ---> f = 5
Logo o foco F2 é dado por: xF2 = xC - 5 ---> xF2 = - 4 --> F2(-4, 2)
a² - b² = f² ---> a² - b² = 25 ---> Eq. I
(x - 1)/a² + (y - 2)/b² = 1
P(4, 6) ---> (4 - 1)²/a² + (6 - 2)²/b² = 1 ---> Eq II
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Elcioschin- Grande Mestre
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