(FGV) Quais os valores de ''n''

(FGV)Uma locadora A de automóveis cobra R$90,00 por dia de aluguel de um certo carro. Uma outra locadora B cobra, pelo mesmo modelo de carro, um valor fixo de R$210,00 mais R$80,00 por dia de aluguel. Seja n o número de dias que um cliente pretende alugar este carro.

a) Para que valores de n é preferível a empresa A?
b) Qual deveria ser o valor fixo cobrado pela
locadora B, para que B fosse preferível para
n> 27 dias?

resposta : a)n>21 , b) 280 ( porém , meu livro diz que é 270)

Olá, bom dia!

90n < 210 + 80n

Resolvendo, n < 21

b) Sendo Vf o valor fixo, temos:

Vf + 80n < 90n ---> Vf < 10n

Para n > 27, temos Vf < 270 (Logo, menor que R$ 270,00)

Att,

Pietro

Pietro di Bernadone escreveu:Olá, bom dia!

90n < 210 + 80n

Resolvendo, n < 21

b) Sendo Vf o valor fixo, temos:

Vf + 80n < 90n ---> Vf < 10n

Para n > 27, temos Vf < 270 (Logo, menor que R$ 270,00)

Att,

Pietro

ola Pietro!
na questão ''b'', como o enunciado diz n>27, não posso dizer que n é maior ou igual a 28 (n≥28) ?

Olá Gabriela!

Se você utilizar n ≥ 28 acabará "desobedecendo" o que se pede na questão (é pedido para usar n > 27).

Entende?

Pietro

Pietro di Bernadone escreveu:Olá Gabriela!

Se você utilizar n ≥ 28 acabará "desobedecendo" o que se pede na questão (é pedido para usar n > 27).

Entende?

Pietro

Sim, obrigada ! (:

Pietro di Bernadone escreveu:Olá Gabriela!

Se você utilizar n ≥ 28 acabará "desobedecendo" o que se pede na questão (é pedido para usar n > 27).

Entende?

Pietro

Mas você resolveu como se fosse n = 27, sendo que o enunciado pediu n > 27. Como n é um número de dias, deve ser inteiro, então, o lógico seria usar n = 28, não?

Solução do objetivo: b) Sendo x o valor fixo cobrado pela locadora B, e entendendo a frase “para que B fosse preferível para n > 27 dias” como “para que B fosse preferível somente para n > 27 dias”, os gráficos que representam os aluguéis em A e B são tais que

De onde veio aquele 28?
Aliás, numa possível interpretação: para B ser mais barato que A quando n>27, o valor fixo de B deve ser menor que 270 (ou 280, não sei).
Entretanto, noutra interpretação possível: para B ser mais barato que A SOMENTE quando n > 27, o resultado do valor fixo é oposto (maior (ou igual) que 270). Que loucura é essa?

Arthur, pense comigo, tem que ser mais vantajoso para x>27, então tem que ser vantajoso para 28,29,30...

Vou mostrar o processo de raciocínio começando por cima

Se for vantajoso para 30
90a>80a+x => 10a>x => 300>x
Assim, x pode ir de 300 para baixo que será vantajoso

Repetimos com 29 
90a>80a+x => 10a>x => 290>x

X pode ser de 290 pra baixo. Se for 300, tendo o dia 30 como "base" não rola, ou seja, corta-se o intervalo que ia de 300 a 0 para 290 a 0
O mesmo para 28...
Percebe que, se for 300, não é válido para 29dias , pois ultrapassaria o máximo de 290. O mesmo para 28. 28, por ser o inteiro mais próximo de 27, mostra o limite máximo do intervalo, pois o valor da taxa será tal que é válido para todo x>27
Resumindo porque sou prolixo kkkk, cada dia define um valor máximo da taxa, para que, daquele dia em diante, seja mais vantajoso. 28 por ser o menor, define o máximo de um intervalo que serve para todo x>27

romulos1 escreveu:X pode ser de 290 pra baixo. Se for 300, tendo o dia 30 como "base" não rola

Comecemos por aqui. Por que não rola?

Se o preço fixo for 300, no dia 29 será mais vantajoso? Não! Só será de 290 para baixo