[Resolvido][CMB - 2006/2007] - Expressão

por FernandoPP- Sáb 23 Mar 2013, 18:31

3. Seja a função f definida como:

[Resolvido][CMB - 2006/2007] - Expressão 2z3ro68

O valor da expressão [Resolvido][CMB - 2006/2007] - Expressão Jsyq1i

é:

a) -1/3
b) -1
c) 0
d) 1
e) 3

Gabarito:

por **aryleudo** Sáb 23 Mar 2013, 19:12

FernandoPP- escreveu:3. Seja a função f definida como:

O valor da expressão é:

a) -1/3
b) -1
c) 0
d) 1
e) 3

Gabarito:

DADOS
$0,5\hspace{5}\epsilon \hspace{5}\mathbb{Q}\Rightarrow f(0,5)=1$

$0,555\cdots = \frac{5}{9}\hspace{5}\epsilon \hspace{5}\mathbb{Q}\Rightarrow f(0,555\cdots)=1$

$\frac{5}{0,5} = 10\hspace{5}\epsilon \hspace{5}\mathbb{Q}\Rightarrow f\left (\frac{5}{0,5} \right )=1$

$0\hspace{5}\epsilon \hspace{5}\mathbb{Q}\Rightarrow f\left (0 \right )=1$

$\pi \hspace{5}\epsilon \hspace{5}\mathbb{I}\Rightarrow f\left (\pi \right )=-1$

SOLUÇÃO
$\left [ \frac{f(0,5)+f(0,555\cdots )+f \left ( \frac{5}{0,5}\right)}{f(\pi )} \right ]^{f(0)}=\left [ \frac{1+1+1}{-1} \right ]^{1} = \left [ \frac{3}{-1} \right ]=\boxed{-3}$

por FernandoPP- Sáb 23 Mar 2013, 19:18

Obrigado mestre Aryleudo. Também cheguei nesta resposta, porém o gabarito oficial é -1. Aliás, nem possui a alternativa -3.

por **aryleudo** Sáb 23 Mar 2013, 19:24

Também vi essa questão inclusive ela não foi anulada (consta com correta). Mas não consigo visualizar outra forma de resolvê-la.

Vamos aguardar o comentário de mais algum participante no sentido de dar maiores esclarecimentos.

por danjr5 Dom 24 Mar 2013, 12:33

Olá a todos.

De acordo com a definição dos números racionais, um número é racional quando escrito na forma $\frac{a}{b}$ , onde $a \in \mathbb{Z}$ e $b \in \mathbb{Z^*}$ .

Portanto, $\frac{5}{0,5} \notin \mathbb{Q}$ .

Com efeito,

$\\ \left (\frac{1 + 1 - 1}{- 1} \right )^1 = \\\\ \boxed{\boxed{- 1}}$

Mas, devo confessar que teria feito como o mestre Aryleudo.

por FernandoPP- Dom 24 Mar 2013, 12:52

Valeu Daniel! Very Happy

por **aryleudo** Dom 24 Mar 2013, 14:23

Obrigado pelo pertinente contribuição danjr5. Very Happy

Penso que você tenha razão.

Nesse sentido damos por encerrada a questão!

P.S.:
Peço que FernandoPP faça a gentileza de clicar em "EDIT" e logo abaixo do botão "RESPONDER" clique num botãozinho chamado "RESOLVIDO".