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IDENTIDADE TRIGONOMÉTRICA

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IDENTIDADE TRIGONOMÉTRICA Empty IDENTIDADE TRIGONOMÉTRICA

Mensagem por antonio carlos santos Qua 20 Mar 2013, 13:46

Demonstre que ,se A,B,C são ângulos internos de um triangulo ,vale a relação: 1/tgA.tgB + 1/tgB.tgC + 1/tgC.tgA = 1

antonio carlos santos
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IDENTIDADE TRIGONOMÉTRICA Empty Re: IDENTIDADE TRIGONOMÉTRICA

Mensagem por Luck Qua 20 Mar 2013, 15:15

A+B+C = pi
A+B = pi - C
tg(A+B) =tg(pi-C)
(tgA + tgB)/ (1-tgAtgB) = -tgC
tgA + tgB = -tgC + tgAtgBtgC
dividindo por tgAtgBtgC:
1/tgBtgC + 1/tgAtgC = -1/tgAtgB + 1
1/tgAtgB + 1/tgBtgC + 1/tgCgA = 1 c.q.d
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