Encontre o Vértice
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Encontre o Vértice
por sniper imperador Ter 19 Mar 2013, 17:34
Os pontos (2,3) (3,1) e (9,y) são vértices consecutivos de um retângulo. Determine o quarto vértice.
Resposta: (8,6)
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sniper imperador- Iniciante
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Re: Encontre o Vértice
por parofi Ter 19 Mar 2013, 18:39
Olá:
Sejam A(2,3);B(3,1) e C(9,y).
Declive da reta AB:m=(1-3)/(3-2)=-2. Logo, o declive de BC é m'=1/2 (pois BC é perpendicular a AB). Então a equação da reta BC é y-1=1/2(x-3), o que dá, y=1/2x-1/2. Então, y=1/2*9-1/2=4.
Ora, o vetor BC é igual ao vetor AD, sendo D o ponto pedido. Coordenadas do vetor BC: C-B=(9,4)-(3,1)=(6,3).
Logo, D=A+AD=A+BC=(2,3)+(6,3)=(8,6).
Sejam A(2,3);B(3,1) e C(9,y).
Declive da reta AB:m=(1-3)/(3-2)=-2. Logo, o declive de BC é m'=1/2 (pois BC é perpendicular a AB). Então a equação da reta BC é y-1=1/2(x-3), o que dá, y=1/2x-1/2. Então, y=1/2*9-1/2=4.
Ora, o vetor BC é igual ao vetor AD, sendo D o ponto pedido. Coordenadas do vetor BC: C-B=(9,4)-(3,1)=(6,3).
Logo, D=A+AD=A+BC=(2,3)+(6,3)=(8,6).
parofi- Grupo
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