Hipérbole equilátera

por Valeska Rodrigues Sáb 16 Mar 2013, 08:13

Considere uma hiperbole equilatera, com centro em (0,0) cujos focos F1 e F2 estão no eixo x e que passa pelo ponto P (13,-12). Nessas condições, calcule a área do triângulo PF1F2.

Gabarito: 60 raiz de 2

só consigo chegar ao resultado 60 raiz de 2 + 1 :/

por Luck Seg 18 Mar 2013, 23:54

equação da hipérbole equilátera: x/a² - y/a² = 1
P(13,-12) pertence a hipérbole, 13/a² - (-12)/a² = 1
a² = 25
c² = a² + b²
c² = a² + a²
c = a√2
c = +-5√2
Entao temos o triângulo de vértices: P(13,-12) , F1(5√2, 0 ) F2(-5√2,0), caclulando a área pelo determinante S = |∆|/2 vc acha 60√2

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