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Desafio - MRUV - Q. 84 / Tópicos de Física

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Mensagem por Anderson_007 Dom 10 Mar 2013, 13:40

Relembrando a primeira mensagem :

Considere dois pontos de um trecho retilíneo de uma estrada, distantes 2000 m um do outro. No instante adotado como t = 0, dois veículos A e B passam por esses pontos, movendo-se em sentidos opostos como está representado na figura.(meramente ilustrativa, não é imprescindível)
O movimento de A é uniforme e o módulo de sua velocidade é vA.
O movimento de B é uniformemente variado, com aceleração de módulo igual a 0,4 m/s2. Em t = 0, sua velocidade tem módulo igual a 32 m/s e seu movimento é retardado.
Dado que, durante os movimentos, um dos veículos ultrapassou o outro duas vezes, estando ambos movendo-se no mesmo sentido, determine o intervalo dos possíveis valores de vA. Adote para os dois veículos o modelo de partícula.

Creio que o mais difícil seja compreender o enunciado. Queria muito obter a resolução dessa questão. De já, agradeço.

RES.: 8 m/s < vA < 9 m/s

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Mensagem por Christian M. Martins Sab 03 Out 2015, 19:43

De onde saiu que "A velocidade máxima de A é aquela em que encontra B no momento da inversão do sentido de B"? Não é possível a velocidade ser ainda maior e encontrar B antes da inversão do sentido? Afinal, o encontro de A e B ainda ia ser possível, tendo em mente que B é retardado.
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Mensagem por Smasher Sab 03 Out 2015, 21:26

@Christian M. Martins escreveu:De onde saiu que "A velocidade máxima de A é aquela em que encontra B no momento da inversão do sentido de B"? Não é possível a velocidade ser ainda maior e encontrar B antes da inversão do sentido? Afinal, o encontro de A e B ainda ia ser possível, tendo em mente que B é retardado.
Mesma dúvida aqui :-(
@Euclides escreveu:

A velocidade máxima de A é aquela em que encontra B no momento da inversão do sentido de B. A velocidade mínima de A é aquela em que a equação dos espaços de A apenas tangencia a de B.
Qual a explicacão para que assim seja?
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Mensagem por Convidado Sab 03 Out 2015, 21:34

Dessa análise

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Mensagem por gersonrael Sab 03 Out 2015, 23:04

Mestre Elcioschin, quando você soma as duas funções, a do primeiro grau d=vt +a do segundo grau d=vt²+(1/2) at², qual a relação existente ?  Porque quando você iguala o delta igual a zero a variação entre os dois pontos e nula ai acha-se o ponto em que a reta tangencia a parábola , como funciona esse raciocínio ?
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Mensagem por gersonrael Sab 03 Out 2015, 23:08

@Smasher escreveu:
@Christian M. Martins escreveu:De onde saiu que "A velocidade máxima de A é aquela em que encontra B no momento da inversão do sentido de B"? Não é possível a velocidade ser ainda maior e encontrar B antes da inversão do sentido? Afinal, o encontro de A e B ainda ia ser possível, tendo em mente que B é retardado.
Mesma dúvida aqui :-(
@Euclides escreveu:

A velocidade máxima de A é aquela em que encontra B no momento da inversão do sentido de B. A velocidade mínima de A é aquela em que a equação dos espaços de A apenas tangencia a de B.
Qual a explicacão para que assim seja?

Lembre-se que o valor da velocidade está relacionado com a inclinação da reta , logo o ponto em que a reta tem inclinação maxima e os dois veículos estão trafegando na mesma direção é o ponto que passa pelo valor minimo da parabola
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Mensagem por Christian M. Martins Sab 03 Out 2015, 23:32

Exatamente, gerson: o valor da velocidade está relacionado com a inclinação da reta. Então por que não incliná-la mais ainda? O valor máximo soa arbitrário pra mim. Não consigo o entender.
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Mensagem por Convidado Sab 03 Out 2015, 23:40

@Christian M. Martins escreveu:Exatamente, gerson: o valor da velocidade está relacionado com a inclinação da reta. Então por que não incliná-la mais ainda? O valor máximo soa arbitrário pra mim. Não consigo o entender.
Tem que ler os enunciados com atenção e entendimento:

enunciado escreveu:um dos veículos ultrapassou o outro duas vezes, estando ambos movendo-se no mesmo sentido

só acontece a partir do momento em que há uma inversão do sentido de um deles.

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Mensagem por Christian M. Martins Sab 03 Out 2015, 23:45

Verdade, que desatenção. Desculpa ocupar tempo de vocês com perguntas bestas como essas.
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Mensagem por Elcioschin Dom 04 Out 2015, 11:51

gerson

Inicialmente os dois veículos  estão distantes 2 000 m um do outro e partem um em direção ao outro, com as suas respectivas equações (MRU e MRUV).

Ao se encontrarem a soma  dos espaços percorridos pelos dois é igual é igual distância original entre eles: dA + dB = 2 000

Desenvolvendo esta equação chega-se numa equação do 2º grau, cujo gráfico é uma parábola (este gráfico NÃO é o do Euclides). E não é necessário desenhar este gráfico.

Vamos agora analisar o gráfico do Euclides. Temos a reta do MRU e a parábola do MRUV. Existem duas possibilidades para estes gráficos se tocarem:

a) A reta corta a parábola em dois pontos: isto significa que a equação do 2º grau tem duas raízes diferentes.

b) A reta tangencia o gráfico num único ponto: isto significa que a equação do 2º grau tem apenas um valor para a raiz (raiz dupla).
Para isto acontecer o discriminante ∆ da equação deve ser nulo: ∆ = 0

Fazendo ∆ = 0 encontra-se  o valor de Va
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Mensagem por gersonrael Dom 04 Out 2015, 12:12

dormi pensando nisso lol , agora faz todo sentido  ( sempre aprendendo...) ,  Muito obrigado Mestre
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