A altura e a mediana relativas à hipotenusa..

por camillereinig Ter 05 Mar 2013, 16:19

A altura e a mediana relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, formam um ângulo de 40º. Calcular o ângulo entre essa altura e a bisetriz do maior ângulo agudo do triângulo.

por FernandoPP- Ter 05 Mar 2013, 16:40

A altura e a mediana relativas à hipotenusa.. 2n7e7ms

- A mediana relativa à hipotenusa do triângulo ABC é igual à metade dessa hipotenusa; então o triângulo ACD é isósceles com AD = CD.
- ∆ADH: ∠ ADH = 180º - 90º - 40º ⇒ ∠ ADH = 50º.
- O ângulo ADH é externo e é igual a soma dos internos não adjacentes; logo ∠ CAD = ∠ DCA = 25º.
- ∠ BAH = 90º - 40º - 25º ⇒ ∠ BAD = 25º.
- ∠ ABC = 180º - 90º - 25º ⇒ ∠ ABC = 65º.
- Então, ∠ FBA = ∠ FBH = 32º30'.

x = 180º - 90º - 32º30'⇒ x = 57º30'

A altura e a mediana relativas à hipotenusa..

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