equaçao de segundo grau

por will140592 Dom 03 Mar 2013, 17:43

as raizes da equaçao (a-b+c)x²+4(a-b)x+(a-b-c)=0 com a-b+c diferente de 0 sao reais:

resposta: a) sempre

por que?

por Feehs Seg 04 Mar 2013, 04:44

Bem, primeiro escrevendo o discriminante

∆ = 16*(a - b)² -4( a - ( b-c))*(a - (b +c)) =>
16(a - b)² - 4( a² - 2ab + b²) + 4c² =>
12(a - b)² + 4c² >= 0 , sempre .

Será sempre real, pois qualquer número elevado a um expoente par é sempre um número positivo , não é ? Por isso o resultado será sempre maior ou igual a zero.

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