Geometria Analítica

por jorgeee01 Sáb 02 Mar 2013, 22:35

Calcule o perímetro de um triangulo isósceles de lados AB e BC IGUAIS , sendo B(-1,4) e C ( 5,2) , Sabendo que A tem ordenada 6

por **aryleudo** Sáb 02 Mar 2013, 23:11

jorgeee01 escreveu:Calcule o perímetro de um triangulo isósceles de lados AB e BC IGUAIS , sendo B(-1,4) e C ( 5,2) , Sabendo que A tem ordenada 6

DADOS
AB = BC
A(x_A, 6)
B(-1, 4)
C(5, 2)

SOLUÇÃO
d_AB = d_BC --> (x_A + 1)² + (6 - 4)² = (5 + 1)² + (2 - 4)²
(x_A + 1)² + 4 = 36 + 4 --> (x_A + 1)² = 36
(x_A + 1) = ±√36 --> (x_A + 1) = ± 6 --> x_A = 5 ou x_A = - 7

Verifique se os pontos estão alinhados para as duas situações. Caso não estejam esse será seu triângulos isósceles.

LEMBRE-SE₁: A condição de alinhamento de 3 pontos é $det\left [\begin{matrix} x_{A} & y_{A} & 1\\ x_{B} & y_{B} & 1\\ x_{C} & y_{C} & 1 \end{matrix} \right ] = 0$

Agora é com você... calcule o perímetro para o caso em que os pontos não estão alinhados!

LEMBRE-SE₂: perímetro = d_AB + d_BC + d_CA

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