Valor da expressão

por gustavolz Qua 27 Fev 2013, 10:09

Calcule o valor da expressão:
1 x 2 - 2 x 3 + 3 x 4 - ... + 99 x 100

Resposta não ta batendo por pouco Neutral

Resposta:

Spoiler:

por rihan Qua 27 Fev 2013, 11:19

E = 1.2 - 2.3 + 3.4 - 4.5 + ... - 98.99 + 99.100

E =1.2 + 3.4 + 5.6 + ... + 99.100 - (2.3 + 4.5 + ... + 98.99)

Para n de 1 até 49: ∑( (2n)(2n+1) )

Para n de 1 até 50: ∑( (2n-1)(2n) )

Para n de 1 até 49: ∑( (2n-1)(2n) ) + 99.100

E = 9 900 + ∑( 4n²-2n) ) - ∑( (4n²+2n) )

E = 9 900 + ∑( 4n² - 2n - 4n² - 2n ) =

E = 9 900 - 4∑(n)

E = 9 900 - 4 (n+1).n/2

E = 9 900 - 4.(49+1).49/2

E = 9 900 - 4.50.49/2

E = 9 900 - 4 900

E = 5 000