g(x) dada por f(x) transladado

Uma função f : R -> R é definida por f(X)=ax²+bx , em que a e b são constantes reais.
a) Determine os números reais a e b sabendo que f (2)=16 e f (−1)= 7 .
b) Determine a expressão que representa g(x) dada por f(x) transladado 2 unidade para cima e 1 unidade para a
direita.

Só preciso da resposta da letra B, pessoal. Nunca mexi com transladação.. :scratch:

Suponho que você tenha chegado na função f(x) = 5x² - 2x

xV = - b/2a ---> xV = - (-2)/2*5 ----> xV = 1/5

Raizes ----> f(x) = x*(5x - 2) ----> x = 0 e x = 2/5

yV = 5*(1/5)² - 2*(1/5) ----> yV = - 1/5

Para transladar:

x'V = xV + 1 ----> x'V = 1/5 + 1 ----> x'V = 6/5

y'V = yV + 2 ----> y'V = - 1/5 + 2 ----> yV = 9/5

c' = c + 2 ----> c' = 0 + 2 ----> c' = 2

y = a'x²+ b'x + c'

9/5 = a'*(6/5)² + b'(6/5) + 2 ----> 9/5 = 36a'/25 + 6b'/5 + 2 ----> *25 ----> 45 = 36a' + 30b + 50 ----> 36a' + 30b' + 5 = 0 ----> I

x'V = - b'/2a' ----> 6/5 = - b'/2a' ----> b' = - 12a'/5 ----> II

II em I ----> 36a' + 30(-12a'/5) + 5 = 0 ----> 36a' - 72a' + 5 = 0 ----> - 36a' + 5 = 0 ----> a' = 5/36

b' = - 12*(5/36)/5 ----> b' = - 1/3

f(x) transladada ----> f(x) = (5/36)x² - (1/3)x + 2

POr favor, confira minhas contas

rodrigomr, como regra geral:

1) traslado lateral



2) traslado vertical