Provar que...
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Provar que...
por Marina Moreira Ter 12 Fev 2013, 17:43
É dado um ângulo qualquer XÔY. Sobre OX marcamos dois pontos A e B (OA > OB); sobre OY marcamos dois pontos C e D (OC > OD). Traçamos as retas AD e BC. Demonstre que AB + CD < AD + BC.
Marina Moreira- Padawan
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Re: Provar que...
por Leonardo Sueiro Ter 12 Fev 2013, 18:04
Pela desiguldade triangular, sabe-se que a soma de dois lados de um triângulo é maior que o outro lado.
AD + OD > AB + OB
BC + OB > OD + DC
AD + OD é maior que AB + OB.
Como BC + OB é maior que OD + DC, a soma AD + OD + BC + OB é maior que a soma AB + OB + OD + DC
Em outras palavras, vamos "somar" as inequações:
AD + OD + BC + OB > AB + OB + OD + DC
AD + BC > AB + DC
AD + OD > AB + OB
BC + OB > OD + DC
AD + OD é maior que AB + OB.
Como BC + OB é maior que OD + DC, a soma AD + OD + BC + OB é maior que a soma AB + OB + OD + DC
Em outras palavras, vamos "somar" as inequações:
AD + OD + BC + OB > AB + OB + OD + DC
AD + BC > AB + DC
Leonardo Sueiro- Fera
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