Triângulo - (pontos médios)
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Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Triângulo - (pontos médios)
por Elcioschin Qui 17 Dez 2009, 09:43
Seja H o ponto entre P e Q:
Seja c o cosseno do ângulo entre AR e a perpendicular de A sobre BC.
BC = 2*PQ
AR = 2*AH
Àrea de ABC = BC*(AR*c)/2 = 2*PQ*(2*AH*c)/2 = 2*(PQ*AH*c)
Área de APQ = PQ*(AH*c)/2 = (PQ*AH*c)/2
Área ABC = 4*Área de APQ = 8*AHQ = 8*5 = 40
Seja c o cosseno do ângulo entre AR e a perpendicular de A sobre BC.
BC = 2*PQ
AR = 2*AH
Àrea de ABC = BC*(AR*c)/2 = 2*PQ*(2*AH*c)/2 = 2*(PQ*AH*c)
Área de APQ = PQ*(AH*c)/2 = (PQ*AH*c)/2
Área ABC = 4*Área de APQ = 8*AHQ = 8*5 = 40
Elcioschin- Grande Mestre
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