cefet pr
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cefet pr
por guilherme fonsecas Seg Fev 04 2013, 20:45
Seja a circunferência x²+y²-2x-4y-20=0 e a reta r: 3x+4y+k=0. Se a reta r determina sobre a circunferência uma corda de comprimento 8,então k deverá ser igual a:
resposta: 4 ou -26
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guilherme fonsecas- Iniciante
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Re: cefet pr
por Bá Poli Seg Fev 04 2013, 21:12
x² + y² - 2x - 4y - 20 = 0
x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4 -25 = 0
(x - 1)² + (y - 2)² = 25
C (1 , 2) e r = 5
Distância entro o centro A e a reta R (que forma a corda):
d = |3*1 + 4*2 + k|/(√3²+4²)
d = |11 + k|/5
3 = |11+k|/5
k = 4
k' = -26
x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4 -25 = 0
(x - 1)² + (y - 2)² = 25
C (1 , 2) e r = 5
Distância entro o centro A e a reta R (que forma a corda):
d = |3*1 + 4*2 + k|/(√3²+4²)
d = |11 + k|/5
3 = |11+k|/5
k = 4
k' = -26
Última edição por Bá Poli em Seg Fev 04 2013, 21:15, editado 1 vez(es)
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Re: cefet pr
por Euclides Seg Fev 04 2013, 21:15
Bá Poli,
Gostei muito da sua resposta: didática e muito bem ilustrada!
Gostei muito da sua resposta: didática e muito bem ilustrada!
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: cefet pr
por Elcioschin Ter Fev 05 2013, 14:47
Bá Poli
Muito boa a solução
No desenho a abcissa do centro C(1, 2) está errada (consta xA = 2): o correto é xA = 1
Muito boa a solução
No desenho a abcissa do centro C(1, 2) está errada (consta xA = 2): o correto é xA = 1
Elcioschin- Grande Mestre
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