Colinearidade, coplanaridade e dependência l
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Colinearidade, coplanaridade e dependência l
por Walmice Sex 01 Fev 2013, 12:10
Determine se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique sua resposta.
a) Se
e 
são colineares, então 
e 
são colineares?
b) O segmento AB é paralelo ao segmento CD se, e somente se, é múltiplo de 
.
c) O segmento AB é paralelo ao segmento CD se, e somente se, e são colineares.
d) Se A, B, C e D são pontos distintos, o segmento AB é paralelo ao segmento CD se, e somente se, é múltiplo de .
a) Se
b) O segmento AB é paralelo ao segmento CD se, e somente se,
c) O segmento AB é paralelo ao segmento CD se, e somente se,
d) Se A, B, C e D são pontos distintos, o segmento AB é paralelo ao segmento CD se, e somente se,
Walmice- Iniciante
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Re: Colinearidade, coplanaridade e dependência l
por Jose Carlos Sex 01 Fev 2013, 12:32
a) V
* vetores são colineares se tiverem a mesma direção
...............->....->
os vetores CB e BA apenas mudaram de sentido, a direção continua a mesma.
b) V
vetor AB = ( B - A ) = ( xB - xA , yB - yA )
vetor CD = ( D - C ) = ( xD - xC , yD - yC )
para que os vetores sejam paralelos devemos ter:
xB - xA......yB - yA
-------- = --------- = k
xD - xC ......yD - yC
xB - xA = k*( xD - xC )
yB - yA = k*( yD - yC )
c) V
os vetores possuem a mesma direção logo são colineares
d) V -> vide item b
* vetores são colineares se tiverem a mesma direção
...............->....->
os vetores CB e BA apenas mudaram de sentido, a direção continua a mesma.
b) V
vetor AB = ( B - A ) = ( xB - xA , yB - yA )
vetor CD = ( D - C ) = ( xD - xC , yD - yC )
para que os vetores sejam paralelos devemos ter:
xB - xA......yB - yA
-------- = --------- = k
xD - xC ......yD - yC
xB - xA = k*( xD - xC )
yB - yA = k*( yD - yC )
c) V
os vetores possuem a mesma direção logo são colineares
d) V -> vide item b
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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