Torneio de atletismo

(UFRN-2012)

Em uma viagem para participar de um torneio de atletismo, uma escola distribuiu seus alunos em
quatro ônibus, sendo um deles com os estudantes que participarão do torneio e os outros três
com os estudantes que irão fazer parte da torcida. No ônibus I, vão 37 estudantes, no ônibus II,
40 estudantes, no III, vão 44 e, no IV, 46 estudantes. No total de passageiros dos três ônibus
que transportam a torcida, a quantidade de meninas é o dobro d a de meninos.
Como os atletas estão todos uniformizados, a direção solicitou que o primeiro ônibus a chegar
para representar a escola seja o dos atletas.
Para que o pedido seja atendido, o primeiro ônibus a chegar ao local do torneio deve ser o de
número
A) I. C) III.
B) II. D) IV.


LETRA C. DESDE JÁ , OBRIGADO!

Seja N o número total de passageiros que formam a torcida, x o número de meninos e y o número de meninas.

x+y= N e y=2x
Logo 3x=N
x = N/3

Para x ser inteiro, N deve ser múltiplo de 3. Possibilidades para N:

(I) N = 37+40+44 = 121 -> não é múltiplo de 3
(II) N = 37+40+46 = 123 -> é múltiplo de 3
(III) N = 40+44+46 = 130 -> não é múltiplo de 3
(IV) N = 37+44+46 = 127 -> não é múltiplo de 3

Portanto a torcida está nos ônibus I,II e IV, e os atletas no ônibus III.