Concurso: professor B2 - (média harmônica)
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Concurso: professor B2 - (média harmônica)
por Paulo Testoni Sex 11 Dez 2009, 17:29
A diferença entre o logaritmo decimal da soma de dois números positivos e a soma dos
seus logaritmos decimais é igual a –1. A média harmônica entre esses números é:
a) 2; b) 5; c) 10; d) 20; e) 50.
seus logaritmos decimais é igual a –1. A média harmônica entre esses números é:
a) 2; b) 5; c) 10; d) 20; e) 50.
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Concurso: professor B2 - (média harmônica)
por Jose Carlos Sáb 12 Dez 2009, 11:44
Olá,
log (a+b) - [ log a + log b ] = - 1
log (a+b) = - 1 + log a + log b
log (a+b) = log a + log b - log 10
log (a+b) = log [(a*b)/10 ]
a+b = (a*b)/10
média harmônica de a e b:
H = (2*a*b)/(a+b)
como: (a+b) = (a*b)/10 => (a*b) = 10*(a+b)
multiplicando ambos os membros por 2 temos:
2*a*b = 20*(a+b) => H = [(20*(a+b) ]/(a+b) => H = 20.
Um abraço.
log (a+b) - [ log a + log b ] = - 1
log (a+b) = - 1 + log a + log b
log (a+b) = log a + log b - log 10
log (a+b) = log [(a*b)/10 ]
a+b = (a*b)/10
média harmônica de a e b:
H = (2*a*b)/(a+b)
como: (a+b) = (a*b)/10 => (a*b) = 10*(a+b)
multiplicando ambos os membros por 2 temos:
2*a*b = 20*(a+b) => H = [(20*(a+b) ]/(a+b) => H = 20.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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