Sistema de equação logaritimica
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mahriana- Recebeu o sabre de luz
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Re: Sistema de equação logaritimica
por Leonardo Sueiro Seg 21 Jan 2013, 18:25
Procedimento: deixar tudo na mesma base.
Notação: log(base)logaritmando
log(2)x + log(2)√y + log(2)√z = log(2)4
log(2)x*√y*√z = log(2)4
x²yz = 16 (1)
log(3)y + log(3)√z + log(3)√x = log(3)9
y²zx = 81 (2)
Analogamente:
z²xy = 256 (3)
3/2:
y²z/z²y = 81/256
256y/81 = z
3/1:
z = 16x
256y/81 = 16x
16y/81 = x
Em 2:
y²(256y/81)(16y/81) = 81
y^4 = 81^3/16^3
y = 27/8
Daí em diante é só substituir ...
Notação: log(base)logaritmando
log(2)x + log(2)√y + log(2)√z = log(2)4
log(2)x*√y*√z = log(2)4
x²yz = 16 (1)
log(3)y + log(3)√z + log(3)√x = log(3)9
y²zx = 81 (2)
Analogamente:
z²xy = 256 (3)
3/2:
y²z/z²y = 81/256
256y/81 = z
3/1:
z = 16x
256y/81 = 16x
16y/81 = x
Em 2:
y²(256y/81)(16y/81) = 81
y^4 = 81^3/16^3
y = 27/8
Daí em diante é só substituir ...
Leonardo Sueiro- Fera
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Re: Sistema de equação logaritimica
por Igor Bragaia Seg 21 Jan 2013, 18:51
Quando fiz esse exercício (Iezzi) tomou-me uma folha de cálculos. Como Leonardo já descomplicou, é puro algebrismo.
Igor Bragaia- Jedi
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