Equação logarítimica

por viniciusdenucci 25/3/2015, 11:54 am

$log_{4}\left \{ 2 . log_{5}\left [ 3 + log_{3}\left ( x+2 \right ) \right ] \right.\left.\left. \right \} =\frac{1}{2}$

Porque o 2 que multiplica o log na base 5 deve é tratado como um número que está multiplicando no decorrer do desenvolvimento e não como um expoente?

por **Mimetist** 25/3/2015, 12:17 pm

Veja se esclarece sua dúvida:

log_{4}\big[2log_{5}(3+log_{3}(x+2))\big]=\frac{1}{2}

2log_{5}(3+log_{3}(x+2))=\sqrt{4}=2 \iff (3+log_{3}(x+2))=5

log_{3}(x+2)=2 \iff (x+2)=9 \iff \boxed{x=7}

por viniciusdenucci 25/3/2015, 1:41 pm

Na verdade a questão eu havia resolvido, o problema era em um conceito do próprio log, achei um um livro meu a dedução que precisava, obrigado pela ajuda!

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