Montanha Russa (modulo de Fat cte)

Um carrinho de montanha russa com 460 kg passa pelo topo da pista com velocidade de 7 km/h. Em seguida, acelerado pela gravidade, atinge um ponto 11.3 m abaixo do topo com velocidade de 43 km/h. A distância percorrida pelo carro entre os dois pontos é de 14.69 m. Considerando o atrito constante, calcule seu módulo ao longo do trecho, em Newtons. Adote g=9.82 m/s².

Minhas dúvidas:
Primeiro eu pensei assim:
Calcular o trabalho pelo teorema trabalho-energia e depois substituir em Trab = Fatdcosx para encontrar Fat, usando d = 14,69 m.
Mas depois eu pensei, o trabalho é mesmo da Fat ou do Fgrav? Eu deveria fazer um diagrama de forças pro corpo e ver que Px - Fat = ma
e encontrar Fat depois de encontrar Px (fazendo Trab = Pcosx), lembrando que no eixo y o deslocamento é 11,3m?

Ajuda, por favor?

Acho que você deveria fazer essa questão por conservação de energia. Considere dois pontos do trecho. O ponto A tem Energia Cinética e Energia Potencial Gravitacional(11,30 m acima), enquanto o ponto B tem Energia Cinética, porém, durante o deslocamento, dissipou energia na forma de trabalho da força de Atrito.

massa=460 kg v(topo)=7 km/h(2 m/s, aproximadamente) g=9,82 m/s²

Está 11,3 m abaixo com v=43 km/h(12 m/s, aproximadamente)

Ec(A)+Epg(A)=Ec(B)+TFat

(460*2²)/2 + 460*9,82*11,3 = (460*12²)/2+ Fat*14,69

920 + 51.044,36 - 33.120 = Fat*14,69

18.844,36=14,69*Fat

Fat= 1282,80 N

Acho que é isso. Mas como fiz algumas aproximações a resposta deve ser 1280 N ou algo parecido se eu não tiver errado nada.

leticiaploeg escreveu:Um carrinho de montanha russa com 460 kg passa pelo topo da pista com velocidade de 7 km/h. Em seguida, acelerado pela gravidade, atinge um ponto 11.3 m abaixo do topo com velocidade de 43 km/h. A distância percorrida pelo carro entre os dois pontos é de 14.69 m. Considerando o atrito constante, calcule seu módulo ao longo do trecho, em Newtons. Adote g=9.82 m/s².

Minhas dúvidas:
Primeiro eu pensei assim:
Calcular o trabalho pelo teorema trabalho-energia e depois substituir em Trab = Fatdcosx para encontrar Fat, usando d = 14,69 m.
Mas depois eu pensei, o trabalho é mesmo da Fat ou do Fgrav? Eu deveria fazer um diagrama de forças pro corpo e ver que Px - Fat = ma
e encontrar Fat depois de encontrar Px (fazendo Trab = Pcosx), lembrando que no eixo y o deslocamento é 11,3m?

Ajuda, por favor?

Havendo atrito, força não conservativa, não podemos usar: WR = -∆Ep , pois ∆Ec ≠ -∆Ep !

Há dissipação de energia em forma de calor, som ....

Mas, podemos usar: WR = ∆Ec




M = 460 kg

g = 9,82 m/s²

v₁ = 7 km/h = 7 / 3,6 (m/s)

v₂ = 43 km/h = 43 / 3,6 (m/s)

Fx = ?

Ry = 0 --> Fy = Py

Rx = Px - Fx = M . a

R = Rx = Px - Fx = M . a


WR = ∆Ec

∆Ec = M(v₂² - v₁²) / 2

WR = R . ∆x = (Px - Fx) . ∆x

Px = P . sen(b)

sen(b) = 11,3 / 14,69


(Px - Fx) . ∆x = M(v₂² - v₁²) / 2

Px - Fx = M(v₂² - v₁²) / (2 . ∆x)

Fx = Px - M(v₂² - v₁²) / (2 . ∆x)

Fx = P . sen(b) - M(v₂² - v₁²) / (2 . ∆x)

Fx = M . g . sen(b) - M(v₂² - v₁²) / (2 . ∆x)

Fx = M [ g . sen(b) - (v₂² - v₁²) / (2 . ∆x) ]

Fx = 460 [ 9,82 . 11,3 / 14,69 - ( (43 / 3,6)² - (7 / 3,6)² ) / (2 . 14,69) ]

Fx ≈ 1 298 N

Fiz das duas formas (que dá a mesma resposta), mas o resultado não é esse :/

a depender dos critérios para casas decimais e arredondamentos podemos encontrar valores entre 1280 e 1300.

Encontrei 4900, é isso?

obs: só se eu errei conta, acho que fiz o mesmo que fizeram acima.

@Edit
refiz e deu por volta de 1300

Então, o meu também deu por volta de 1300 e tá errado :/

Todo mundo contra o gabarito que você não quer informar?

É de um teste online com resposta aberta, só informa se a resposta está correta ou não. Não tenho como saber o gabarito.