Geometria analítica
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Geometria analítica
por Rebeca vicente Dom 06 Jan 2013, 11:14
Um ponto P pertence ao eixo das abscissas e é equidistante dos pontos A ( -1;2) e B (1;4). Quais são as coordenadas do ponto P?
Rebeca vicente- Iniciante
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Re: Geometria analítica
por JoaoGabriel Dom 06 Jan 2013, 11:50
O ponto P pertence ao eixo das abcissas, logo sua ordenada é zero. Nós podemos denotar então P por (x,0)
A distância entre P e A (d) é igual a distância entre P e B (d'). Assim:
d² = (x + 1)² + (0 - 2)² --> d² = (x + 1)² + 4
d'² = (x - 1)² + (0 - 4)² --> d'² = (x - 1)² + 16
Como d² = d'², vem:
(x + 1)² + 4 = (x - 1)² + 16
x² + 2x + 1 + 4 = x² - 2x + 1 + 16
4x = 12 --> x = 3
Logo, P é o ponto de coordenadas (3,0)
A distância entre P e A (d) é igual a distância entre P e B (d'). Assim:
d² = (x + 1)² + (0 - 2)² --> d² = (x + 1)² + 4
d'² = (x - 1)² + (0 - 4)² --> d'² = (x - 1)² + 16
Como d² = d'², vem:
(x + 1)² + 4 = (x - 1)² + 16
x² + 2x + 1 + 4 = x² - 2x + 1 + 16
4x = 12 --> x = 3
Logo, P é o ponto de coordenadas (3,0)
JoaoGabriel- Monitor
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